第十六章 老师，让我跟着你混吧！

第十六章

顾律察觉到，最近几天周海宏真的是很郁闷。

连最喜欢的八段锦都没心思去练。

顾律也很识趣的不再去碰周海宏的霉头，让他自己缓过这阵时间来就好了。

又是一周的周三。

顾律照例晚自习值班。

夜幕下的数学组办公间，只留下顾律一人。

顾律刚打开电子设备，准备看部电影放松一下，便见毕齐敲门探头探脑的进来。

「毕齐同学，有事？」顾律笑吟吟的望着毕齐。

毕齐迈着大步走到顾律面前，将一张试卷递到顾律面前，开口道，「老师，你给我的那道题目，我已经做出来了！」

顾律拾起那张写满公式的试卷，简略的扫了一眼，「嗯，还不错，答案正确。」

毕齐神色一喜。

为了搞定这道题目，他可是下了不少功夫。

「那个，老师，我还有件事要麻烦您。」毕齐搓着手。

顾律抬一抬眼皮，「直接说，我又不会麻烦你。」：

毕齐掏出一张纸片，放到顾律面前，「我想向老师请教这道题目的解法。」

纸片上，用碳素笔写着一道题目。

顾律视线望去：

【问题：将33X33方格纸中每个小方格染三种颜色之一，使得每种颜色的小方格的个数相等，若相邻两个小方格的颜色不同，则称它们的公共边为「分隔边」。试求分隔边条数的最小值？】

题目很简短。

但难度，却是不一般的高。

顾律抬头看了毕齐一眼，「这是从哪弄来的题目？」

「那位竞赛辅导老师给我们布置的课后作业。」毕齐老老实实的回答。

「课后作业？」顾律轻笑一声，「你的那位辅导老师可真够相信你们的。数学联赛里，可出现不了这么高难度的题目。」

「那……连老师您，也解决不了吗？」毕齐神色犹豫。

这道题目，他可是已经请教过不少人。

但给他的回复，全部都是爱莫能助。

没办法，他才会找到顾律这个地方来。

要是连顾老师也解决不了的话……

「不不不。」顾律笑了，「毕齐，你恐怕理解错我的意思了。这道题目，在高中范围内尽管算是金字塔顶端的难度，但在我这个地方，只能说，仅此而已。」

仅此而已？

毕齐一愣，见顾律在办公桌摆着的笔筒里拿出一支碳素笔。

顾律随便在桌上找来一张草稿纸，随手转了一人笔花，「我一边写一遍讲，你可千万要注意听。」

毕齐下意识的点点头，接着反应过来，「老师您不需要先演算一遍吗？」

顾律摇摇头，「没那必要。」

「集中注意力，我要开始了。」

这道题目，是一人组合排列中典型的图论问题，算是拓扑学的一个分支。

而几何拓扑，恰巧是顾律好几个感兴趣的方向之一。

因此这种题目，根本不需要顾律细细的思考。

顾律徐徐开口，「求分隔边条数的最小值。最容易想到的一种情况，理应是三种颜色的方格分别聚集在整个方格纸的三个区域。如此，便会出现如下两种情况。」

顾律在草稿纸上画了两张图。

图一

图二

「很明显的能够看出，图一这种三颜色纵行分区排列所得分隔线，是66条，而图二这种三颜色T型排列，是56条。」

毕齐开口，「老师，56此物数字我也算出来了，但关键是，我不清楚作何去证明，这就是那‘最小分隔线数’。」

的确，56这个数字只是通过臆想得到，而并没有严谨的证明过程。

顾律摆摆手，「不用着急，听我慢慢道来。」

他在草稿纸上写下一行行公式，徐徐讲述，「设分隔线条数为L，下面就是证明L≥56。将方格纸的行从上至下依次记为A1、A2、A3……，列从左至右依次记为B1、B2、B3……行Ai中方格出现的颜色数记为n(Ai)，列Bi中方格出现的颜色个数记为n(Bi)．三种颜色分别记为c1，c2，c3……」

「……定义δ(Bi，cj)，于是∑(n(Ai)+n(Bi))=∑∑(δ(Ai，cj)+δ(Bi，cj))=∑∑(δ(Ai，cj)+δ(Bi，cj))=∑n(cj)，由于……」

顾律每一人步骤都讲的很详细。

毕齐目光炯炯，听的很认真。

「……综上所述，分隔边条数的最小值等于56！」

顾律写完最后一笔，揉了揉有些发酸的手腕。

「听懂了吗？」

「听懂了。」毕齐连连点头，望向顾律的目光中，满是崇拜之色。

这种沉默让人感到有些不自在。

「老师，您实在是太厉害了，我想了一整天都没想出来的题目，您几分钟就做出来了！」

毕齐拍马屁的功夫显然还不到家，但业已让顾律舒服的眯起了眼。

他斜瞥了一下毕齐，「对了，毕齐，问你一下，你觉着你们的那位竞赛辅导老师怎么样？」

「您是说高老师？」毕齐仰头仔细琢磨了一下，「高老师教的还可以吧，能够说尽职尽责。」

毕齐给了一个比较中肯的评价。

「这样啊。」顾律眉毛一挑，笑吟吟开口，「那毕齐同学，你呢？经过这段时间的培训，你觉着自己有可能去完成那‘小目标’吗？」

「那……」毕齐有些不好意思的挠挠头，「进省队理应没问题，但国家队，还是比较有难度。」

「老师别说我了，说说您吧。老师您当年，定的'小目标’是什么？」毕齐话语一转。

他清楚顾律和自己的年龄差距很小，而且当年肯定是参加过全国高中生数学联赛的。

「我的小目标嘛。就比较普通了，只是想拿到IMO金牌而已。」

IMO？金牌？！

想参加IMO（国际奥林匹克数学竞赛）的先决条件，是必须要入选国家队。而后与来自全球各地的数学天才们竞争，其中佼佼者才会获得金牌。

毕齐狠狠咽了口唾沫，「那老师，您当年那小目标，达成了吗？」

顾律不说话，只是拉开抽屉，将三块金灿灿的牌子扔在桌面上。

毕齐一眼就认出，这是IMO的特制金牌。

况且还是整整三块！

毕齐差点当场就给跪了。

三届IMO金牌，那岂不是说顾老师从高一开始就……

这是什么神仙实力！

脚下的路还在继续延伸。

毕齐猛地抱住了顾律的大腿。

顾律一惊，用力甩了甩，但没甩开。

「你这是干何？」顾律扶着额头，满脸无奈。

「老师，让我跟着你混吧！」毕齐大声嚷道。

…………