第二十四章 拓扑之路

黄明哲的第一人方向，就是整合分析拓扑和代数拓扑。

拓扑学的英文名是Topology，直译是地志学，也就是和研究地形、地貌相类似的有关学科。

但是，这几种译名都不大好理解，1956年统一的《数学名词》把它确定为拓扑学，这是按音译过来的。

国内早期曾经翻译成「形势几何学」、「连续几何学」、「一对一的连续变换群下的几何学」，

拓扑学是几何学的一人分支，然而这种几何学又和通常的平面几何、立体几何不同。

通常的平面几何或立体几何研究的对象是点、线、面之间的位置关系以及它们的度量性质。

拓扑学对于研究对象的长短、大小、面积、体积等度量性质和数量关系都无关。

而拓扑学经常被描述成「橡皮泥的几何」，就是说它研究物体在连续变形下不变的性质。

比如，所有多边形和圆周在拓扑意义下是一样的，因为多边形能够通过连续变形变成圆周。

一人茶杯可以连续地变为一人实心环，在拓扑学家眼里，它们是同一个对象；而圆周和线段在拓扑意义下就不一样，只因把圆周变成线段总会断裂（不连续）。

拓扑学发展到今日，在理论上已经十分明显分成了两个分支。

一个分支是偏重于用分析的方法来研究的，叫做点集拓扑学，或者叫做分析拓扑学。

另一人分支是偏重于用代数方法来研究的，叫做代数拓扑。

这两个分支到现在又有统一的趋势，而这也是黄明哲的研究发向。

而拓扑学在泛函分析、李群论、微分几何、微分方程额其他许多数学分支中都有广泛的应用。

只不过要统一分析拓扑和代数拓扑，显然也不是一件容易的事情，一面浏览大量的论文，一面又在学校图书馆找拓扑学的相关书籍。

他脑海之中的拓扑学知识体此刻正迅速的增长着，不过数学从来都不是一个独立的系统，而是一人个数的组合，一条条公式的集合。

不断的激发灵感火花，将拓扑学知识体和代数几何知识体、分析知识体等进行灵感火花碰撞，无数的新知识在他大脑之中爆发出来。

拓扑学这座大厦，此刻正被黄明哲构建得更加庞大、更加坚固、更加有条不紊。

……

课堂上，黄明哲一心两用，一面听课一面思考着问题，不时在草稿纸上面写写画画。

课堂上的课，是数学专业的必修课数学分析，上课老师是一人四十多岁的教授，这个教师业已有些地中海，显然数学物理资深程度和发际线成反比。

之所以不管黄明哲，主要是因为他被打击到了，不仅仅数学分析上，在微积分、代数几何、群论、拓扑学上面，黄明哲能够秒杀他，面对这样的学生，作为老师也是压力山大。

而那教授注意到黄明哲在思考拓扑学，也毫无反应，自顾自的讲课。

天才是能够特立独行的，就算是他现在不来上课，学校也不敢怎样，只有他学分修够，差不多就能够了。

一开始同学们也不太服气黄明哲，高考状元的光环在高校并不算何，高考状元上大学之后泯然众人的情况，也不在少数。

不过相处下来之后，他们才清楚自己太天真了，挂逼的强大不是他们能够想象的。

班级之中，和黄明哲说得上话就两个人，可能是天才的惺惺相惜，其他人和黄明哲的共同语言并不多，只因他们跟不上节奏。

一节课之后，下午的课程便结束了，此时不少学生业已走了阶梯教室。

「明哲，可以讨论一下吗?」一人戴着眼镜的光头靠过来追问道。

「说。」黄明哲言简意赅的回道。

「我在分析拓扑上面有一些疑问，为什么……」光头连珠炮一样发问起来。

而黄明哲一面回答一边在草稿纸上继续着拓扑研究。

「梓尚，班上正在组建建模战队，有没有兴趣参与?」班长笑呵呵的问道。

光头高梓尚摆摆手：「你另请高明，我对于这方面没兴趣。」

「那明哲你呢?」

「我正在写论文，是以你懂的。」

论文?求求你做个人吧！还让不让人活了?班长整个人都不好了，他只好用满怀期待的眼神转头看向另一个人。

「别找我，我最近没有空。」李群直接无视了班长哀怨的小眼神。

班长只能无可奈何的去找其他同学。

「李群、梓尚有没有兴趣加入我的社团?」黄明哲蓦然追问道。

「你的社团?你何时候组建社团了?」李群睁开标志性的小眼睛追问道。

「头天方才通过学生会的审批，就是一个学习的兴趣小组，名字叫真理学社。」黄明哲解释道。

李群和高梓尚相视一眼，随即点了点头。

「你们同意加入，我就给你们一份入社申请表，你们填写之后给我就能够了。」黄明哲说完，从背包里面抽出两份入社申请表。

俩人接过之后，便开始填写起来。

「明哲，我们这个学社还有保密条例?」李群诧异的追问道。

黄明哲半真半假的解释道：「无规矩不成方圆，毕竟我们要讨论很多学术问题，有可能涉及到技术之类，有备无患的准备罢了。」

「原来如此。」

「话说，我们社现在有多少人?」高梓尚填好了申请表之后问道。

「五个人，我们三个人，还有和我一起从汕美过来的两个人，你们要是有人选，可以介绍过来，只不过我们真理学社的招收理念是宁缺毋滥，没有真材实料的人就别招募了。」黄明哲出声道。

高梓尚和李群也没有意见，毕竟人以群分、物以类聚，他们也不想一些何都不懂得人加入社团之中。

「明哲，你论文弄得怎样了?」李群瞄了一眼他桌子上的草稿纸。

「我正在整合分析拓扑和代数拓扑，初步业已有了一个思路。」

「你是打算统一拓扑学?此物难度不小呀！」李群惊讶的说道，之前他还以为黄明哲打算研究分析拓扑或者代数拓扑其中一种，没有想到是整合两个分支。

这种沉默让人感到有些不自在。

「统一拓扑学是定要的，不然没有办法进攻霍奇猜想。」黄明哲头也不抬的回道。

「霍奇猜想?」高梓尚和李群面面相觑。

「老实说，我认为证明哥猜更有希望一些。」李群摊摊手涩笑道。

「不试一试，又作何清楚不行，证不证明霍奇猜想，都不妨碍我统一拓扑学。」黄明哲笑道。

「那就祝愿你早日实现统一拓扑。」李群也只能祝福了。

事实上黄明哲已经差不多完成了统一拓扑学的第一阶段，思路和公式业已记忆在脑海中，现在就差整合论文了。