029 有限元分析

人们日常所注意到的电焊火花也叫作电弧，要是在进行焊接的时候，用一层焊剂把焊接点覆盖起来，则电弧就会被埋在焊剂之下无法看见，这种焊接工艺被称为埋弧焊。埋弧焊的这一特点使得焊接熔池受到焊剂的保护，焊缝中杂质较少，从而焊接质量较高。埋弧焊很少采取手工操作的方法，而是由专门的埋弧焊机自动完成，因此也称为埋弧自动焊。对于二类压力容器制造企业来说，拥有埋弧焊机是重要的考察指标之一。

技术科长范世斌和容器车间主任冯旭都曾经在石化机参观过埋弧焊，对于埋弧焊机的工作原理有一些感性的认识，但具体到内部是如何工作的，他们就说不清楚了。

林振华作为一名机械专业的研究生，对于埋弧焊的工作原理自然是十分熟悉的。埋弧焊在那年代算是一项比较新的技术，但到了林振华生活的年代，就是非常普通的技术了，随便一本焊接工艺教程上也会有焊机的原理图。朱铁军无意中向林振华说起埋弧焊的事情，本来还只是想问问林振华是否听说过这项技术，谁知几天以后，林振华居然直接就把一套焊机的图纸交到了他的手上。

有了图纸，并不意味着就能旋即制造出一台埋弧焊机，许多相关的技术参数，例如焊接电流、电弧电压、焊丝直径、焊丝倾角、焊接迅捷等，都需要经过实验才能确定。后世的教材上当然也有这些参数的内容，但林振华不可能依稀记得如此清楚。更何况，有些参数是要根据实践情况进行调整的，焊剂的成份不同、钢材的种类不同，都会影响到参数的选择，这些问题只能通过反复的实验来解决。

攻关小组在朱铁军的带领下成立了，林振华干的第一件事就是给大家上课，讲解埋弧焊的原理和工艺要领，汉华机械厂最有水平的一群工程师和电焊工都坐在下面听课，其中包括了林振华的准丈人杨春山。朱铁军也抱了个笔记本坐在边上记录，这小老头虽然是行伍出身，但对于工业技术也有着深厚的兴趣。

「小林，听你介绍完，我觉得心里就有数了。只不过，你说这么多参数都要测试，那我们岂不是要做几千次实验？」范世斌质疑道。

「几千次实验？那得做到什么时候去啊？」电焊工郝松林嘟嘟囔囔道。

「几千次实验也不算多。」胡杨插话道，「掌握一项技术，几千次实验是非常正常的事情。过去咱们国家从苏联引进某项鱼雷技术的时候，为了掌握鱼雷的航迹，生生打了几百枚鱼雷，一枚就是好几万块钱呢。」

「既然胡师傅都这样说了，那咱们就开始试吧。小华，你开出工作单来，我们按着你的要求做就是了。我们十几个电焊工，大家一起上，几千次实验也快得很的。」杨春山爽快地出声道，他是林振华的铁杆后盾。

朱铁军犹豫道：「几千次实验，得花多少钱啊？小林，有没有何更好的办法，最好能少做一些实验。」

林振华叹了口气，说道：「唉，其实也可以不用实验这么多次的，如果能够构造出好几个参数的变化曲线，那么选择少数节点来进行实验就足够了。」

朱铁军问道：「小林，你说的何曲线，我不懂。只不过，你说作何样才能像你说的那样，什么构造出曲线何的。」

林振华道：「构造这些曲线需要涉及到些许计算，要是有计算机的话，这些计算倒也是挺容易。可是，现在上哪去弄计算机啊。」

范世斌咂舌道：「此物还是算了吧，我光听说省计算中心有一台计算机，用一人小时就要好几百块钱，而且还得开介绍信才能用，咱们哪用得起。」

胡杨追问道：「小林，你说的计算，需要用到何知识。咱们没有计算机，要是发动全厂有点文化的工人一起来算，是不是能够？」

林振华摇摇头：「老胡，此物计算可不是四则运算，我是要做一人有限元分析……」

「你说何？有限元？」胡杨双眸里冒出异样的光芒。

「呃，反正就是一种计算方法吧，叫何名字无所谓。」林振华赶紧打着马虎眼，有限元这个词对于汉华厂的人来说，实在太有难度了。

谁知，胡杨却是咬住了不放：「小林，我曾经在机械杂志上注意到过有限元这个概念，可是不清楚具体怎么回事，莫非你会？」

林振华硬着头皮道：「我也是勉强清楚些许，只不过，要做一个最简单的有限元分析，也得涉及到矩阵、微分方程之类的运算，这个恐怕……」

胡杨转头对朱铁军和范世斌出声道：「朱厂长，范科长，你们都清楚的，我有高中学历，而且这些年也比较喜欢看点书，小林说的矩阵和微分方程，我都懂一点。要不，我主动请缨，配合小林做有限元分析，你们看可以吗？」

「当然能够。」范世斌和朱铁军对了一下眼神，当即表态道：「要说起来，这些东西我在念读书阁的时候也是学过的，可是这十多二十年没用，都已经忘得差不多了。我刚才盘算了一下，咱们厂能够做矩阵运算的，估计一人巴掌就能算得过来，他们的情况和我都差不多。如果胡师傅还能依稀记得，帮着小林做这个运算，那是再好只不过了。」

朱铁军站起身来，出声道：「好，今天就到这吧，胡师傅，你和小林讨论一下此物叫何元的，看看能不能帮着小林做下来。埋弧焊此物事情，我们是一定要做的。要是你们通过计算，能够少做些许实验，那是最好的。实在不行，几千次实验就几千次实验吧，能把二类容器证书拿下来，我们花点财物也是值得的。」

众人都带着对林振华的崇拜之情散去了，只有胡杨留了下来。林振华看看胡杨，愁眉苦脸地说道：「胡师傅，你真的打算手工来做有限元分析？」

胡杨点头道：「的确如此，计算机能做的事情，人也能做。只是，我没学过有限元分析，具体是怎么回事，我还不清楚呢，你能给我说说吗？」

胡杨微笑言：「小林，我此物人没别的爱好，就是比较喜欢学点新鲜玩艺。我虽然只有高中学历，可是高等数学的东西，我也都自学过。我说句大话吧，矩阵和微分方程这些，一般的题目读书定难不住我。」

林振华道：「胡师傅，你先告诉我，你对于矩阵和微分方程到底掌握到什么程度，你说你是高中学历，这些东西可不是高中的知识哦。」

「那好，我就给你讲讲有限元分析吧。」林振华道，「所谓有限元分析，就是用一些比较简单的问题代替复杂问题后再求解。它的核心思想，是把一人复杂问题的解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的而且是比较简单的近似解，随后推导求解此物域总的满足条件，从而得到问题的解。」

胡杨认真地听着林振华的讲解，嘴里念念有辞地重复着，像是要强行把这些知识填到脑子里去。

林振华说完这些，有些不放心地问道：「胡师傅，你看我这样说，你能明白吗？」

胡杨点点头：「我大致恍然大悟了，此物思想其实应当有很长时间的历史了，微积分的思想，不就是这样吗？」

「的确如此。」林振华道，「只不过，有限元方法正式被提出来，还是在60年代的时候。短短十几年时间，现在此物方法在西方工程学界业已被普遍应用，几乎涉及到了所有的技术领域。」

胡杨双眸里掠过一阵阴霾：「唉，看看咱们这十几年，净是瞎折腾了，也不知道国外都业已跑得多远了。」

林振华连忙安慰他道：「胡师傅，你也别急，咱们现在开始追也来得及。党中央不是业已提出科学的春天了吗？像你这样自学成才的工程师，读书定会大有用武之地的。」

「不说这个了。」胡杨摆摆手，「小林，你还是跟我说说，有限元分析具体是如何做的。」

「好的，我们先从一人简单的例子来看……」林振华摊开一张纸，给胡杨写了一人模型，随后开始循序渐进地向胡杨介绍有限元分析的基本思路。

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