第29章 论拉格朗日乘数法在高中数学里的应用

身为班长，朱佩琪同学在班中还是颇有威望的，大家也都瞬间领会了她的意思，这是班长带领大家赚外快啦！

朱佩琪跟封寒说明了道理，「要是你不反对，那就这样，你做得出来，我们每人给你100块，要是你做不出来，或者做出来，明显是错的，那么你给我们每人100块，没意见吧？」

封寒数了数，一共八个人，他有些灰心道，「你们班就来了这好几个啊？」

「作何，嫌少？还有好几个要晚些时候才过来，你就烧高香吧！」王驴脸哼道。

好吧，人确实不该太贪心，这就是800了，加上之前的稿费1200，自己今日的进账已经达到了2000龙钞！在通往小康的道路上业已百尺竿头了！

「成交！」封寒又问，「那道题长何样，让我看看啊！」

「哼，连题长什么样都不清楚，能做得出来才怪！」李黎阴阳怪气道，不过还真从衣兜里拿出一张纸，上面写着题目：f(x)=（上下结构，还有根号，写不出来，自己想象，总之很难）。

问：（1）当a=8时，求f(x)的单调区间。（2）对任意正数a，证明1

第一题其实还好，自称学霸的他们勉强能做出来，真正的难点是第二题，李黎把头发都抓稀疏了，都没解出来，是以悄悄带了这道题过来，想要问问其他同学，没不由得想到大家都没做出来，心情刚好了些，可又遇到封寒此物装X犯。

封寒刚拿到题，还没说什么呢，穿着大红袍的新郎官就过来，他直接搭上封寒的肩膀，笑问，「你们玩何呢？」

封寒眨眨眼，「哈哈，小赌怡情。」

此时熊迪已经注意到那道题了，这是什么画风，这好几个竟然和封寒讨论数学难题？他刚要说什么，机警的朱佩琪蓦然问，「熊迪，你是不是把你的作业借给他抄了？」

「这……」熊迪为难了，结合封寒的话和朱佩琪的语气，他已然看明白了局势，他自然是偏向自家兄弟的，可又不想撒谎。

封寒告诉他，「实话实说就好。」

「嗯，我的作业在他那。」熊迪如实道。

其他人全都恍然，驴脸王国路首当其冲，「呵呵，真不要脸，抄别人的作业！」

「你这是作弊！」李黎叫嚣着。

「能抄也是一种实力，如果今天我做出来了，难道在场各位会不抄？」封寒一句话把他们问的没话说了，「所以，各位竹班的同学是打算毁约了吗？」

熊迪见封寒这幅样子，就知道他很有信心，便对犹豫不决的几位同学道，「你们啊，别被他吓住了，我头天才把四套作业给他，他哪能抄的那么快啊，而且那道题的解法甚是复杂，是我和小鹿花了半天才解出来的，写了一整页纸，他就算真的抄过一遍，怕是也记不住吧。」

难得今天熊迪说这么多话，以朱佩琪为首的竹班同学纷纷点头，有道理啊！

朱佩琪代表大家道，「我们是那种人吗，还是按之前说好的，熊迪你望着点，如果他写错了，你可不能帮他纠正或者隐瞒！」

「对对对，让他写！」

「就不信他能写得出来！」

「真以为自己是记忆天才啊！」

「就是，他要是有那么好的记性，也不至于每次都年级吊车尾！」

这群孩子啊，还真是对力量一无所知！

他们说得的确如此，封寒确实没能记住那道题的做法，不过记不住又怎样，反正，熊迪的原版答案还在他的图书馆里呢！

几人到熊迪的书房，纸笔齐全后，封寒动手了，在他动手的这时，朱佩琪从熊迪彼处拿到了他的演算过程，她把稿纸传递着让大家看了一下，他们觉着更加稳操胜券了，这个推演过程太复杂了，脑力一般的人怕是记不住的，甚至他们怀疑，只凭熊迪和鹿皓歌单独一人，此时都无法复写出来！

望着繁杂的推演证明过程，朱佩琪得意地笑，「我先感谢你了~」

几位竹班同学更是喜笑颜开，感觉今日的份子财物有人出了！

封寒运笔如风，刷刷刷地在稿纸上写出推证过程，尽管他早就抄完了，但之前并没有认真看这道题，一点都没走心，此时再看，咦，这道题，仿佛用拉格朗日乘数法很轻松就能很做出来啊！

拉格朗日乘数法是大学高数的知识，是一种寻找变量受一人或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。

这种方法将一人有n个变量与k个约束条件的最优化问题转换为一人有n+k个变量的方程组的极值问题，其变量不受任何约束。

它引入了一种新的标量未知数，即拉格朗日乘数：约束方程的梯度的线性组合里每个向量的系数。（——以上来自百科）

虽然封寒业已毕业多年了，高中的知识点记不全了，大学的还有点印象，只是也没那么熟了，只不过在首图找到全套的高数想来不是难事。

随着推证越来越接近结果，朱佩琪等人的脸色越来越不好看，怎么可能，作何一点停顿都没有！

当封寒收笔，朱佩琪、王国路、李黎这一干人等全都傻眼了，仿佛，真的写对了！

不仅他们，就连熊迪也对自己此物兄弟有点刮目相看了，虽然和草稿纸上的不尽相同，但是和他作业册上写的竟然一模一样，每一步都严谨准确，丝毫不差！

对于结果，熊迪最有发言权，「完全没问题，你们输了。」

封寒笑看着朱佩琪，「拿财物吧~每人一百~」

她一人人丢人没关系，但她是3班班长，代表的是竹班的尊严，如果传出去了，这让她以后作何领导班集体！高二他还想竞争学生会主席呢！

朱佩琪尽管带头掏了财物，但内心甚是憋闷，太丢人了，本来想给他一人难看，结果他们几个反倒成了傻蛋！

所以，尽管大家的钱都掏出来了，但朱佩琪没有递给封寒，她准备打几句嘴炮，挽救一下自己的班长形象。

「封寒，你记住，钱能够给你，但这不代表你多厉害，厉害是的熊迪和鹿皓歌，是我们竹班的熊鹿做出了这道题，你只只不过是拾人牙慧而已！没什么了不起的！」

「的确如此！」

「对！」

「班长说得好！」

一帮小喽啰站在朱佩琪身后为班长助威。

看来这钱还真不好拿，封寒微微一笑，「哦，这样啊，那，大熊，你做出到这道题有几种做法？」

「一种啊，」大熊道，「就这一种就杀死了我和小鹿不清楚多少脑细胞！」

封寒抽出一张稿纸，「不好意思，我突发奇想，又找到了一种新做法，各位可以看看~」